一、简单排序--冒泡排序

1.冒泡排序原理

1. 比较相邻的元素。如果前一个元素比后一个元素大，就交换这两个元素的位置。
2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对元素到结尾的最后一对元素。最终最后位置的元素就是最大值。
3. 再次从开始到倒数第二个元素比较，确定第二大的值，之后以此类推。

2. 代码实现

//排序代码
public class Bubble {
    /*
    对数组a中的元素进行排序
    */
    public static void sort(Comparab[] a){
        for(int i=a.length-1;i>0;i--){
            for (int j = 0; j <i; j++) {
                if (greater(a[j],a[j+1])){
                    exch(a,j,j+1);
                }
            }
        }
    }
    /*
    比较v元素是否大于w元素
    */
    private static boolean greater(Comparable v,Comparable w){
        return v.compareTo(w)>0;
    }
    /*
    数组元素i和j交换位置
    */
    private static void exch(Comparable[] a,int i,int j){
        Comparable t = a[i];
        a[i]=a[j];
        a[j]=t;
    }
}
//测试代码
public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] a = {4, 5, 6, 3, 2, 1};
        Bubble.sort(a);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }
}

3. 冒泡排序的时间复杂度分析

冒泡排序使用了双层for循环，其中内层循环的循环体是真正完成排序的代码，所以，我们分析冒泡排序的时间复杂度，主要分析一下内层循环体的执行次数即可。
在最坏情况下，也就是假如要排序的元素为{6,5,4,3,2,1}逆序，那么：
元素比较的次数为：
(N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1)(N-1)/2=N^2/2-N/2;
元素交换的次数为：
(N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1)(N-1)/2=N^2/2-N/2;
总执行次数为：
(N^2/2-N/2)+(N^2/2-N/2)=N^2-N;
按照大O推导法则，保留函数中的最高阶项那么最终冒泡排序的时间复杂度为O(N^2).